(Или кликнуть по рекламе)
Вопрос Вычисление интеграла равносильно вычислению
Ответ:площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями x = а, x = b, y = 0, y = f(x)
Вопрос Формула численного интегрирования метода «левых» прямоугольников имеет вид:
Ответ:
Вопрос Сущность метода Симпсона заключается в том, что через три последовательные ординаты разбиения проводится
Ответ: квадратичная парабол
Вопрос Методы численного интегрирования для вычисления применимы тогда, когда
Ответ:невозможно определить первообразную F(x
Вопрос Наиболее грубым методом численного интегрирования является метод
Ответ:прямоугольнико
Вопрос погрешность составляет
Ответ: разность между точным числом A и его приближенным значением
Вопрос Отделить корни - это значит
Ответ: разбить всю область допустимых значений на отрезки, в каждом из которых содержится один корен
Вопрос Чем вызвана, что в результате применения численного метода могут быть получены не точные, а приближенные значения искомой функции, даже если все предписанные методом вычисления проделаны абсолютно точно?
Ответ: Неточностью модели и погрешностью исходных данных Вычислительной погрешностью. Нет верного ответ
Вопрос Известно, что интегрируемая функция – линейная, область интегрирования [-1, 1], требуемая точность не менее 0,01, интегрирование производится методом трапеций. Какое минимальное количество шагов необходимо для достижения заданной точности?
Ответ: 1
Вопрос Если приближенное число записано с верными значащими цифрами в узком смысле, то
Ответ:
Вопрос При численном решении нелинейного уравнения на отрезке методом половинного деления приближенное решение имеет вид
Ответ:, ,
Вопрос При численном решении нелинейного уравнения на отрезке методом хорд приближенное решение имеет вид
Ответ:,, , , ,
Вопрос В чем преимущество метода Зейделя для решения системы линейных алгебраических уравнений перед методом простой итерации?
Ответ:Обычно данный метод дает лучшую сходимость, чем метод простой итерации. Кроме того, метод Зейделя может оказаться более удобным при программировании, так как при вычислении итерации ()нет необходимости хранить значения предыдущей итераци().Дает большой выигрыш в точности, так как метод Зейделя позволяет накапливать сумму произведений без записи промежуточных результатов
Вопрос на рисунке изображен метод…
Ответ: хор
Вопрос При применении метода хорд к отрезку [a, b] неподвижным концом отрезка является тот, для которого
Ответ: знак функции совпадает со знаком второй производно
Вопрос При применении метода касательных при выборе начального приближения корня необходимо руководствоваться следующим правилом: за исходную точку следует выбирать тот конец отрезка [a, b], в котором
Ответ: знак функции совпадает со знаком второй производной
Вопрос При применении метода касательных неподвижным концом отрезка является тот, для которого
Ответ: знак функции не совпадает со знаком второй производной
Вопрос К погрешностям округления относятся
Ответ: погрешности, которые появляются в результате округления исходных данных, промежуточных и окончательных результато
Вопрос При применении метода хорд при выборе начального приближения корня необходимо руководствоваться следующим правилом: за исходную точку следует выбирать тот конец отрезка [a, b], в котором:
Ответ: знак функции не совпадает со знаком второй производно
Вопрос Для чего предназначен метод хорд?
Ответ:Для решения алгебраических уравнений
Вопрос Каким методом можно производить отделение корней при численном решении алгебраических уравнений?
Ответ:Графическим (табличным)
Вопрос Тот факт, что непрерывная функция имеет на концах отрезка разные знаки, говорит ли о существовании у нее корня на этом отрезке?
Ответ:Да
Вопрос Тот факт, что функция имеет на концах отрезка разные знаки, говорит ли о существовании у нее корня на этом отрезке?
Ответ:Да
Вопрос Тот факт, что непрерывная функция имеет на концах отрезка разные знаки, говорит ли о существовании у нее точно одного корня на этом отрезке?
Ответ:Да
Вопрос Что означает фраза: в полном метрическом пространстве определен оператор А "в себя"?
Ответ:Результат действия оператора А - отображение элементов в элементы того же пространств
Вопрос Какие требования предъявляются для обеспечения сходимости метода Ньютона (касательных) к выбору начальных приближений? Начальные приближения выбираются:
Ответ: на границах интервала, где корень определен,
Вопрос Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна _________(укажите число с точностью до 0,1)
Ответ:0,
Вопрос Дано нелинейное уравнение и начальное условие . Первое приближение метода Ньютона (касательных) будет равно
Ответ:
Вопрос Дано уравнение и начальное приближение . Результат одного шага метода Ньютона равен
Ответ:
Вопрос Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности и Абсолютная погрешность произведения равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00
Вопрос Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности и . Относительная погрешность частного равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00
Вопрос Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности ; ; . Относительная погрешность произведения равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00
Вопрос Задана система уравнений Для заданного начального приближения ; , первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения
Ответ:2,50,91,30,750,15
Вопрос Заданы уравнения: A) ; B) ; C) ; D) ; E) . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Ответ:B, C и
Вопрос Заданы уравнения: A) ; B); C); D) Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Ответ:B,
Вопрос Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка[0;3] дает следующий отрезок
Ответ:[1,53-1,5] 1,5]0]
Вопрос Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка[0;2] дает следующий отрезок1]
Ответ:[120]
Вопрос Уравнение записано в виде, удобном для итераций . Первое приближение метода итераций для начального приближения равно
Ответ:
Вопрос Для задачи Коши . Один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для , равный
Ответ:1,
Вопрос Формула численного интегрирования метода средних прямоугольников имеет вид
Ответ:
Вопрос Для задачи Коши . Один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для , равный
Ответ:2,
Вопрос Задана табличная функция Интеграл при вычислении методом трапеций равен:
Ответ:0,3
Вопрос Задана табличная функция Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Ответ: 1,8
Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h= 0,3 дает значение равное:
Ответ:0,8
Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h= 0,5 дает значение, равное
Ответ:0,72
Вопрос Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Ответ: 2?
Вопрос Формула численного интегрирования метода правых прямоугольников имеет вид
Ответ:
Вопрос Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Ответ:
Вопрос Результат вычисления интеграла методом правых прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Ответ:
Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом левых прямоугольников при h = 0,1 дает значение, равное
Ответ:0,7
Вопрос Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает результат
Ответ:2,
Вопрос Задано дифференциальное уравнение и начальное условие . Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение
Ответ: 1,
Вопрос Задана табличная функция Квадратичная интерполяция дает значение , равное
Ответ: 2,71
Вопрос Задана табличная функция Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Ответ: 1,
Вопрос Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для , равный
Ответ:4,
Вопрос Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для , равный
Ответ:1,
Вопрос Укажите соответствие между видами матриц и их названием L1: матрица, у которой выше главной диагонали все элементы матрицы равны нулю. L2:квадратная матриц... L3:матрица, у которой ненулевых элементов гораздо меньше, чем нулевых R1: нижняя треугольная матрица R2: ленточная матрица R3: разреженная матрица
Вопрос Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решени L1: прямой метод решения систем линейных уравнений L2: итерационный метод решения систем линейных уравнений L3: метод решения уравнения R1: метод Гаусса R2: метод Зейделя R3: метод Ньютона
Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h= 0,3 дает значение равное
Ответ: 0,8
Вопрос Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k, равный
Ответ:
Вопрос Заданы уравнения: A) ; B) ; C); D) ; E) .
Ответ:B, C,
Вопрос Заданы нелинейное уравнение вида и отрезок [0;1], на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Ответ:[00,50,1]0]0]
Вопрос Для величин известны абсолютные погрешности и . Абсолютная погрешность частного равна _________ (укажите число с точностью до 0,0001)
Ответ:0,003
Вопрос Для величин известны относительные погрешности и .Относительная погрешность произведения равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00
Вопрос Даны уравнения: A) ; B) ; C) ; D) . Метод итераций будет сходиться для уравнений
Ответ: B и
Вопрос Дано уравнение и начальное приближение . Первое приближение метода итераций равно_________ (укажите число с точностью 0,1)
Ответ: 2,
Вопрос Дано нелинейное уравнение и начальное приближение . Первое приближение в методе Ньютона (касательных) будет равно_____________ (укажите число с точностью до целого )
Ответ:
Вопрос Что является признаком наличия корня функции на заданном отрезке?
Ответ:Разные знаки значений непрерывной функции на концах отрезка
Вопрос Что означает слово итерация?
Ответ:Повторение
Вопрос Назовите какой-нибудь критерий, используемый в теории интерполирования.
Ответ:Точное совпадение интерполяционного многочлена со значениями функции в заданных точках
Вопрос Закончите предложение: интерполяционная формула Ньютона строится на основе...
Ответ:конечных разностей
Вопрос Если аргумент x, для которого определяется приближенное значение функции, находится за пределами отрезка интерполирования , то задача определения значения функции в точке x называется
Ответ: экстраполированием
Вопрос Если максимальная из сумм модулей элементов строк или сумм модулей элементов столбцов приведенной системы линейных уравнений меньше единицы, то
Ответ: процесс итерации для данной системы сходится к единственному решению независимо от выбора начального вектор
Вопрос на рисунке изображен метод…
Ответ: касательны
(комбинированный)
Вопрос Почему метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений называется самоисправляющимся?
Ответ:Потому что отдельная ошибка, допущенная при вычислениях, не отражается на конечном результате, поскольку ошибочное приближение рассматривается как новый начальный вектор
Вопрос При численном решении нелинейного уравнения на отрезке методом касательных (Ньютона) приближенное решение имеет вид
Ответ:, , , , , , , ,
Вопрос Если приближенное число записано с верными значащими цифрами в широком смысле, то
Ответ:
Вопрос Чем вызвана, что математическая модель исследуемого объекта не может учитывать все без исключения явления, влияющие на состояние объекта?
Ответ: Неустранимой погрешностью
Вопрос Интерполяционный многочлен Лагранжа в узлах интерполяции
Ответ: совпадает с функцией f(x
Вопрос Методы хорд и касательных дают приближения корня
Ответ: с разных сторо
Вопрос Формула численного интегрирования метода трапеций имеет вид:
Ответ:
Вопрос Необходимым условием применения формул Симпсона является: число точек разбиения i=0..n, где n должно быть
Ответ: четным числом
Вопрос Формула численного интегрирования метода Симпсона имеет вид
Ответ:
Вопрос Заранее известно, что функция описывается полиномом второй степени (квадратным уравнением). Укажите метод (из числа рассмотренных), который позволит вычислить определенный интеграл без погрешности (погрешность округления не учитывать).
Ответ: метод Симпсон
Вопрос приближенным числом а называется число
Ответ: незначительно отличающееся от точного числа А и заменяющее его в вычисления